Понятия со словосочетанием «гениальный математик»
Связанные понятия
Чистая математика — полностью абстрактная математика, которая, в отличие от прикладной математики, изучает абстрактные структуры без соотношения их с объектами реального мира. В чистую математику включают арифметику, алгебру, высший анализ (функциональный анализ, анализ бесконечно малых величин, а также дифференциальное исчисление, интегральное исчисление и вариационное исчисление), теорию чисел, геометрию, тригонометрию.
«Апология математика» (англ. A Mathematician’s Apology; 1940) — эссе британского математика Годфри Харди (1877—1947) на тему красоты математики. Знакомит читателей, не имеющих специального математического образования, со спецификой мышления «математика за работой».
Проблема индукции — философская проблема, впервые сформулированная Т. Гоббсом (1588—1679) и развитая в середине XVIII века Дэвидом Юмом.
Эпистемическая логика (от греч. επιστήμη — знание) или логика знаний — подвид модальной логики, имеющий дело с высказываниями о состоянии познания.
Шестая проблема Гильберта — одна из проблем, поставленных Давидом Гильбертом в его докладе на II Международном Конгрессе математиков в Париже в 1900 году. Эта проблема посвящена вопросу аксиоматизации теоретической физики. Проблему можно считать частично решенной или некорректно поставленной в зависимости от интерпретации первоначальной формулировки Гильберта..
Евкли́дова геоме́трия (или элементарная геометрия) — геометрическая теория, основанная на системе аксиом, впервые изложенной в «Началах» Евклида (III век до н. э.).
Теорема Цермело — теорема теории множеств, утверждающая, что на всяком множестве можно ввести такое отношение порядка, что множество будет вполне упорядоченным.
Основания математики — математическая система, разработанная с целью обеспечить вывод математического знания из небольшого числа чётко сформулированных аксиом с помощью логических правил вывода, тем самым гарантируя надёжность математических истин. Основания математики включают в себя три компонента.
Тео́рия вероя́тностей — раздел математики, изучающий случайные события, случайные величины, их свойства и операции над ними.
Аксио́ма (др.-греч. ἀξίωμα «утверждение, положение») или постула́т — исходное положение какой-либо теории, принимаемое в рамках данной теории истинным без требования доказательства и используемое при доказательстве других её положений, которые, в свою очередь, называются теоремами.
Формализм — один из подходов к философии математики, пытающийся свести проблему оснований математики к изучению формальных систем. Наряду с логицизмом и интуиционизмом считался в XX веке одним из направлений фундаментализма в философии математики.
Рационали́зм (от лат. ratio — разум) — метод, согласно которому основой познания и действия людей является разум. Поскольку интеллектуальный критерий истины принимался многими мыслителями, рационализм не является характерной чертой какой-либо определенной философии; кроме того, имеются различия во взглядах на место разума в познании от умеренных, когда интеллект признают главным средством постижения истины наряду с другими, до радикальных, если разумность считается единственным существенным критерием...
История комбинаторики освещает развитие комбинаторики — раздела конечной математики, который исследует в основном различные способы выборки заданного числа m элементов из заданного конечного множества: размещения, сочетания, перестановки, а также перечисление и смежные проблемы. Начав с анализа головоломок и азартных игр, комбинаторика оказалась исключительно полезной для решения практических задач почти во всех разделах математики. Кроме того, комбинаторные методы оказались полезными в статистике...
Умозре́ние (лат. speculatio) — 1) деятельность мышления, вращающаяся в сфере предметов или событий, не данных на опыте, но лишь предполагаемых; 2) мышление, содержание которого — только мыслимое или сверхчувственное.
«Первонача́ла филосо́фии» (лат. Principia Philosophiae) — один из главных трактатов Рене Декарта, посвящённый Елизавете Богемской.
Основания геометрии — область математики, изучающая аксиоматические системы евклидовой геометрии, а также различных неевклидовых геометрий.
Красота математики — восприятие математики как объекта эстетического наслаждения, схожего с музыкой и поэзией.
Апори́я (греч. ἀπορία «безысходность, безвыходное положение») — это вымышленная, логически верная ситуация (высказывание, утверждение, суждение или вывод), которая не может существовать в реальности. Апоретическое (апорийное) суждение фиксирует несоответствие эмпирического факта и описывающей его теории. Апории известны со времён Сократа. Наибольшую известность получили апории Зенона из Элеи.
Неорационализм — течение в европейской философии науки, которое является реформацией классического рационализма. Создателем неорационализма принято считать Гастона Башляра, французского философа и искусствоведа, хотя также есть множество других философов, таких как Фердинанд Гонсет, Эмиль Мейерсон, Жан Пиаже и другие философы, в том числе и критического рационализма, которые теоретически тоже могли быть отцами-основателями неорационализма.
Мы́сленный экспериме́нт в физике, философии и некоторых других областях знания — вид познавательной деятельности, в которой ключевая для той или иной научной теории ситуация разыгрывается не в реальном эксперименте, а в воображении. Мысленный эксперимент в физике зачастую напоминает доказательство теоремы методом от противного в математике, когда некоторое положение физической модели или схемы сначала отвергается, а затем путём преобразования модели мы приходим к противоречию с тем или иным принципом...
Данная статья представляет собой обзор основных событий и тенденций в истории математики с древнейших времён до наших дней.
Подробнее: История математики
Универсальный человек, энциклопедист, полимат (polymathēs, греч. πολυμαθής), человек эпохи Возрождения (англ. Renaissance man) — тот, чьи интеллектуальные способности, интересы и деятельность не ограничены одной областью знаний и единственной областью их применения, а также индивид, добивающийся ощутимых практических результатов по всем направлениям. Этот универсализм в самых ярких своих проявлениях подразумевает плодотворное сочетание разных или сразу нескольких гуманитарных и естественных наук...
Гипотеза в математике — утверждение, которое на основе доступной информации представляется с высокой вероятностью верным, но для которого не удаётся получить математическое доказательство. Математическая гипотеза является открытой математической проблемой, и каждую нерешённую математическую проблему, которая является проблемой разрешимости, можно сформулировать в форме гипотезы. Однако в виде гипотезы может быть сформулирована не всякая математическая проблема. Например, конкретное решение некоторой...
Интерпрета́ции ква́нтовой меха́ники — различные философские воззрения на сущность квантовой механики как физической теории, описывающей материальный мир. Они решают такие философские проблемы, как вопрос о природе физической реальности и способе её познания, о характере детерминизма и причинности, о сущности и месте статистики в квантовой механике.
Геометрическая алгебра — историческое построение алгебры во второй книге «Начал» Евкида, где операции определялись непосредственно для геометрических величин, а теоремы доказывались геометрическими построениями.
Логици́зм — одно из основных направлений обоснования математики и философии математики, ставящее целью сведе́ние исходных математических понятий к понятиям логики. Двумя другими основными направлениями являются интуиционизм и формализм.
Эруди́ция (от лат. ēruditio — учёность, просвещённость) — всесторонняя образованность, широкие познания во многих областях.
Программа Гильберта в математике была сформулирована немецким математиком Давидом Гильбертом в начале 20-го века. Гильберт предположил, что согласованность более сложных систем, таких как реальный анализ, может быть доказана в терминах более простых систем. В конечном счете, непротиворечивость всей математики может быть сведена к простой арифметике.
Под копе́рниканской револю́цией понимается смена парадигм с модели мироздания Птолемея, которая постулировала, что Земля является центром вселенной, на гелиоцентрическую модель с Солнцем в центре нашей солнечной системы. Это событие стало одной из стартовых точек начала научной революции XVI столетия. Учение Коперника было равносильно революционной перестройке не только в астрономии и естествознании, но и в методах научного исследования и познания. Оно привело к радикальным изменениям образа мышления...
Подробнее: Коперниковская революция
Не путать с аксиомой Паша о прямой, проходящей через треугольник.Теорема Паша — утверждение, сформулированое немецким математиком Морицем Пашем в 1882 году.
Подробнее: Теорема Паша
Наи́вная тео́рия мно́жеств — раздел математики, в котором изучаются общие свойства множеств. Основным создателем теории множеств в наивном её варианте является немецкий математик Георг Кантор. Множество есть любое собрание определённых и различимых между собой объектов нашей интуиции или интеллекта, мыслимое как единое целое. Для задания элементов множества используется форма. В качестве основных аксиом принимаются аксиома объемности, принцип абстракции и аксиома выбора.
Филосо́фский скептици́зм — школа философской мысли. Скептицизм может варьироваться от сомнений в современных философских подходах до агностицизма и отрицания реальности внешнего мира.
Аналитика (др.-греч. άναλυτικά — буквально: «искусство анализа») — часть искусства рассуждения — логики, рассматривающая учение об анализе — операции мысленного или реального расчленения целого (вещи, свойства, процесса или отношения между предметами) на составные части, выполняемая в процессе познания или предметно-практической деятельности человека.
Фикционализм математический — представление о математическое понятиях и теориях, как о логических фикциях, не имеющих отношения к структуре реальности. Математический фикционализм представлен двумя основными разновидностями. Первую форму фикционализма в математике как основную характеристику некоторых математических понятий, не имеющих реального значения, но полезных для объяснения связей между числами и простыми функциями, дал Лейбниц (для понятия бесконечно малой величины). Как операционный метод...
Софи́зм (от греч. σόφισμα, «мастерство, умение, хитрая выдумка, уловка») — можно подразделить на...
Абсолютная геометрия — часть классической геометрии, независимая от пятого постулата евклидовой аксиоматики (то есть в абсолютной геометрии пятый постулат может выполняться, а может и не выполняться). Абсолютная геометрия содержит предложения, общие для евклидовой геометрии и для геометрии Лобачевского.
Число Эрдёша (англ. Erdős number) — метод определения кратчайшего пути соавторства по совместным научным публикациям от какого-либо учёного до венгерского математика Пала Эрдёша (1913—1996).
Метод исчерпывания (лат. methodus exaustionibus) — античный математический метод, предназначенный для исследования площадей криволинейных геометрических фигур или объёмов геометрических тел. Идею метода, в не очень ясных выражениях, высказал ещё Антифон, однако разработку и применение осуществил Евдокс Книдский. Обоснование этого метода не опирается на понятие бесконечно малых, но неявно включает понятие предела. Название «метод исчерпывания» предложил в 1647 году Грегуар де Сен-Венсан, в античные...
«Фе́йнмановские ле́кции по фи́зике» — курс лекций по общей физике, выпущенный американскими физиками — Ричардом Фейнманом, Робертом Лейтоном и Мэттью Сэндсом. Одна из наиболее известных и популяризованных технических работ Фейнмана. Считается канонической интерпретацией современной физики, в том числе её математических аспектов, электромагнетизма, Ньютоновской механики, квантовой физики, вплоть до взаимосвязей физики с другими науками.
Учение о припоминании (теория припоминания; познание как воспоминание) — учение Платона в области эпистемологии (теории познания).
Аналити́ческое сужде́ние — суждение, которое не привносит никакой новой информации об объекте. Противоположностью аналитического суждения является синтетическое суждение. Истинность аналитических суждений может быть установлена без обращения к реальному миру. Примером аналитического суждения является утверждение «Всякий холостяк не женат», поскольку слово «холостяк» и выражение «не женат» одинаковы по смыслу. Таким образом, это суждение не добавляет никакого нового смысла.
Оши́бка — непреднамеренное, забывчивое отклонение от правильных действий, поступков, мыслей, разница между ожидаемой или измеренной и реальной величиной.
Семнадцатая проблема Гильберта — одна из 23 проблем Гильберта, которые Давид Гильберт высказал в 1900 году на II Международном конгрессе математиков в Париже и которые оказали исключительное влияние на развитие математики в XX веке. Формулировка задачи по Гильберту такова...
Анализ бесконечно малых — историческое название математического анализа, раздела высшей математики, изучающего пределы, производные, интегралы и бесконечные ряды, и составляющего важную часть современного математического образования. Состоит из двух основных частей: дифференциального исчисления и интегрального исчисления, которые связаны между собой формулой Ньютона — Лейбница.
Математи́ческая фи́зика — теория математических моделей физических явлений. Она относится к математическим наукам; критерий истины в ней — математическое доказательство. Однако, в отличие от чисто математических наук, в математической физике исследуются физические задачи на математическом уровне, а результаты представляются в виде теорем, графиков, таблиц и т. д. и получают физическую интерпретацию. При таком широком понимании математической физики к ней следует относить и такие разделы механики...
Сила и материя (нем. Kraft und Stoff) — труд (1855) немецкого вульгарного материалиста Л. Бюхнера. Состоит из двух частей — собственно работы «Сила и материя» и «Постскриптума». В форме кратких эссе, приводя цитаты и развивая тезисы, Л. Бюхнер рассуждает о таких свойствах и понятиях, как неуничтожимость материи, неизменность и общность законов природы, человек с его душой и мозгом, идея Бога, личные переживания, жизненная сила, животная душа, свободная воля. Л. Бюхнер в своём тексте ссылается на...